Под альтернативными проектами понимают следующие если принятие. Анализ альтернативных проектов. Анализ комбинации инвестиционных проектов

Неоднозначность результатов противоречащих друг другу при рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов в зависимости от выбранного метода его экономической оценки

Проекты называются альтернативными, если осуществление одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных.

Чаще всего альтернативными проектами являются проекты, служащие достижению одной и той же цели, но из альтернативных проектов может быть реализован только один.

Самая сложная в ряде проблем инвестиционного анализа -- это принятие решения по выбору лучшего из альтернативных проектов. В этой ситуации аналитик должен:

выбрать лучший из нескольких проектов, направленных на достижение одной и той же цели инвестора;

из нескольких независимых проектов выбрать лучший, если инвестиционного капитала недостаточно для реализации всех;

выбрать различные варианты одного проекта.

Выбор лучшего варианта инвестирования из ряда альтернативных делается по шагам:

проводится проверка соответствия каждого варианта всем имеющимся ограничениям технического, экологического, социального и иного характера;

проводится анализ финансовой состоятельности каждого проекта. Проекты, которые не отвечают первым двум условиям, исключаются из дальнейшего рассмотрения. Иногда их параметры, условия финансирования и (или) организационно-экономический механизм реализации можно подкорректировать таким образом, чтобы удовлетворить условиям реализуемости и финансовой состоятельности;

производится оценка абсолютной эффективности каждого из проектов по системе международных показателей, таких как: срок окупаемости, бухгалтерская рентабельность инвестиций;

оценивается сравнительная эффективность проектов.

Нельзя также не остановиться на проблеме противоречивости показателей эффективности.

При выборе одного из взаимоисключающих проектов может возникнуть ситуация, когда один из них имеет более высокую чистую текущую стоимость, другой -- более высокий индекс рентабельности инвестиций, а третий -- большую внутреннюю норму прибыли.

Такое положение называют конфликтом критериев.

Эффективность является более глубокой характеристикой функционирования системы в целом (и с затратной, и с результативной стороны). Именно поэтому оценка и выбор альтернативных инвестиционных проектов должны базироваться на показателях эффективности, а показатели различных видов эффектов могут и должны использоваться в качестве дополнительных при принятии инвестиционных решений.

На основании изложенных выше аргументов, а также учитывая базовую концепцию финансового анализа -- концепцию ограниченности ресурсов, считается, что индекс рентабельности инвестиций (PI) должен быть основным критерием выбора лучшего из конкурирующих инвестиционных проектов.

Индекс PI как показатель эффективности обладает рядом неоспоримых преимуществ, а именно:

учитывает распределение во времени потоков реальных денег;

рассматривает сумму эффектов, полученных на протяжении всего срока жизни проекта;

позволяет корректно сравнивать проекты, различающиеся своими масштабами («физическими» объемами инвестиций, производства, продаж и т. д.).

Что касается показателя внутренней нормы прибыли, то многие исследователи не рекомендуют принимать его в качестве основного критерия выбора лучшего из альтернативных проектов.

Основные претензии, высказываемые в адрес этого показателя, можно свести к нескольким положениям:

невозможность выбора среди проектов, имеющих различные сроки жизни;

невозможность корректного сравнения проектов, имеющих разный объем инвестиций;

нереалистичное предположение об условиях реинвестирования денежных поступлений от проектов;

множественность значений внутреннего коэффициента рентабельности для проектов с неконвенциональной структурой денежных потоков.

К сожалению, действующие в настоящее время нормативные документы нацелены при выборе альтернативных проектов на показатели эффекта.

В соответствии с Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденными Министерством экономики Российской Федерации, Министерством финансов Российской Федерации, Государственным комитетом Российской Федерации по строительной, архитектурной и жилищной политике 21 июня 1999 г. N ВК 477, при сравнении альтернативных инвестиционных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с наибольшим значением эффекта Абз. 5 раздела 2.2 Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов, утвержденных Министерством экономики Российской Федерации, Министерством финансов Российской Федерации, Государственным комитетом Российской Федерации по строительной, архитектурной и жилищной политике 21 июня 1999 г. N ВК 477. При этом, основным показателем, характеризующим абсолютную и сравнительную эффективность инвестиционных проектов, является значение ожидаемого чистого денежного дохода.

Инвестиционные проекты, финансируемые полностью или частично за счет средств соответствующего бюджета, до их утверждения подлежат проверке на предмет эффективности использования направляемых на капитальные вложения средств. Цель такой проверки, помимо эффективности осуществленных капитальных вложений, заключается в предотвращении создания объектов, использование которых нарушает права физических и юридических лиц и интересы государства, не отвечает установленным требованиям и т.п. При этом предусмотрено, что случаи и порядок осуществления проверок устанавливаются соответственно нормативными правовыми актами Правительства РФ, нормативными правовыми актами субъектов РФ, муниципальными правовыми актами.

В частности, механизм проверки в отношении средств федерального бюджета установлен Постановлением Правительства РФ от 12.08.2008 № 590. Преобладающими методами оценки эффективности модернизации как формы текущих инвестиций являются зарубежные методы, основанные на дисконтированных денежных потоках. Именно данные методы закреплены в уже упоминавшихся Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов.

Правила проведения проверки инвестиционных проектов, предусматривающих строительство, реконструкцию объектов капитального строительства и (или) осуществление иных инвестиций в основной капитал, финансируемых полностью или частично за счет средств бюджета субъекта РФ или муниципального образования, утверждаются соответственно нормативными правовыми актами субъекта РФ или муниципальными правовыми актами (например, Постановление Правительства Московской области от 09.08.2010 № 643/32 «Об утверждении Порядка проведения проверки инвестиционных проектов на предмет эффективности использования средств бюджета Московской области, направляемых на капитальные вложения» URL: http://www.referent.ru/3/75541; Постановление администрации Воскресенского муниципального района Московской области от 22.10.2010 № 2023 «Об утверждении Порядка проведения проверки инвестиционных проектов на предмет эффективности использования средств бюджета Воскресенского муниципального района, направляемых на капитальные вложения» URL: http://www.regionz.ru/index.php?ds=978171 и др.)

На основании проведенного выше анализа можно утверждать, что ориентация на показатели эффекта, создаваемого проектом, не стимулирует повышение эффективности общественного производства и оптимальное использование ограниченных ресурсов.

В связи с этим представляется, что главными критериями при выборе альтернативных проектов должны быть индекс рентабельности инвестиций и внутренняя норма прибыли проекта.

Однако нельзя не сказать о том, что в ходе оценки эффективности инвестиций необходимо помнить о возможности возникновения ошибок и не полагаться на один критерий, тем более что каждый из них подчеркивает какой-либо особенный аспект состояния проекта.

Лишь взятые в совокупности различные критерии дают наиболее полную картину эффективности принятия инвестиционного решения.

Метод расчета чистого приведенного эффекта

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока.

Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведёнными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временномй стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Её также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора.

Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow), где -- платёж через лет () и начальной инвестиции IC (Invested Capital) в размере чистая приведённая стоимость рассчитывается по формуле:

где -- ставка дисконтирования.

В обобщённом варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД -- стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временномй стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но всё же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности.

Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение -- IRR (ВНД)) -- это процентная ставка, при которой чистая приведённая стоимость (чистый дисконтированный доход - NPV) равна 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.

Таким образом, для потока платежей CF, где -- платёж через лет () и начальной инвестиции в размере внутренняя норма доходности рассчитывается из уравнения:

При принятии инвестиционных решений ВНД используется для расчёта ставки альтернативных вложений. При выборе из нескольких проектов с разными ВНД, выбирается проект с максимальным значением ВНД. Данный критерий не используется, если денежные потоки несколько раз за рассматриваемый период меняют знак.

Что касается показателя IRR, то он имеет ряд серьезных недостатков. Коротко охарактеризуем их:

• 1. В сравнительном анализе альтернативных проектов критерий IRR можно использовать достаточно условно.
• 2. Критерий IRR показывает лишь максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с оцениваемым проектом.
• 3. Одним из существенных недостатков критерия IRR является то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности, т.е. для двух инвестиционных проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно:

NPV (А + Б) = NPV(А) + NPV(Б),

но IRR (А + Б) не равно IRR(А) + IRR(Б).

По требованиям ЦБ РФ, банки обязаны указывать ЭПС -- эффективную процентную ставку. Данная ставка может быть самостоятельно рассчитана заёмщиком с помощью редактора электронных таблиц и формулы IRR (в Microsoft Excel ВСД).

Индекс Текущая версия рентабельности инвестиций (англ. PI от англ. Profitability Index) рассчитывается как отношение суммы дисконтированных денежных потоков к первоначальным инвестициям:

NCF (net cash flow) -- чистые денежные потоки (дисконтированные),

Инвестиции

Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий PI полностью согласован с критерием NPV.

Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

Если PI > 1 -- проект следует принять, PI < 1 -- отвергнуть. В случае, когда PI = 1 предполагается отсутствие как прибыли, так и убытков.

Метод определения срока окупаемости инвестиций

Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного им. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

Весьма обыденной является ситуация, когда менеджеру необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реализации инвестиционных проектов. Причины могут быть разными, в том числе и ограниченность доступных финансовых ресурсов.

Из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR и PI. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV - это абсолютный показатель, а PI и IRR - относительные.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

• а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала предприятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наиболее приоритетных целевых установок);
• б) возможно также сделать расчет коэффициента IRR для приростных показателей капитальных вложений и доходов; при этом если IRR > СС, то приростные затраты оправданы и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.

Наиболее предпочтительным критерием является критерий NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:

Он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае принятия проекта; Он обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов в зависимости от выбранного метода его экономической оценки можно получить далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу, и это несмотря на то, что между показателями NPV, PI, IRR и СС имеются очевидные взаимосвязи:

если NPV > 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1;

если NPV = 0, то одновременно IRR = СС и PI = 1;

Среди финансовых аналитиков существует мнение, что чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV) не является наиболее эффективным критерием оценки выбора финансового решения.

Показатель NPV весьма информативен для различных участников инвестиционного проекта. Положительное значение характеризует прирост чистого денежного потока по проекту, а следовательно, увеличивает рыночную стоимость компании и, соответственно, благосостояние ее собственников. Высокое положительное значение NPV - своеобразный щит проекта на случай негативных изменений во внешней среде. Тем не менее следует обратить внимание на два существенных фактора - горизонт планирования (продолжительность инвестиционного проекта) и выбор ставки дисконтирования.

Если ориентироваться исключительно на показатель NPV, то среди альтернативных инвестиционных проектов чаще всего оптимальным будет проект, требующий значительных инвестиций и более продолжительный по времени реализации. Рассмотрим гипотетический пример, где ставка дисконтирования равна 10% (табл. 1).

Таблица 1. Сравнительный анализ альтернативных инвестиционных проектов

Абсолютное значение показателя NPV проекта A в шесть раз превышает значение NPV проекта B. Очевидно, что не совсем корректно сравнивать альтернативные инвестиционные проекты, которые по фактору времени не сопоставимы. Для нивелирования временной несопоставимости можно:

• - спрогнозировать дополнительные инвестиции и чистый денежный поток по менее продолжительному проекту на срок, равный продолжительности альтернативного проекта (повтор реализации менее продолжительного инвестиционного проекта);
• - воспользоваться такими методами, как метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов; метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов; метод эквивалентного аннуитета.

Следует отметить, что данные методы можно использовать в условиях определенности и риска. В условиях высокой степени риска и неопределенности следует отказаться от данных методов и ранжировать разные по продолжительности альтернативные проекты на основании рассчитанных значений NPV и других критериев. Время реализации проекта является слабой стороной показателя NPV и в большей степени зависит от точности сделанного прогноза, так как для внешней среды характерна высокая степень непредсказуемости. Вторым важным фактором при расчете показателя NPV является выбор ставки дисконтирования. Он зависит от ряда факторов. Нельзя допускать произвольного выбора ставки дисконтирования от самого низкого процента по государственным ценным бумагам (гарантированная доходность) до необоснованно высоких процентов, учитывающих всевозможные интересы и риски инвесторов.

На основании изложенных суждений выделим основные положительные и отрицательные стороны показателя NPV, которые приведены в таблице 2:

Таблица 2. Сильные и слабые стороны показателя NPV

Таким образом, однозначно утверждать, что показатель NPV является абсолютно объективным при принятии инвестиционных решений, не представляется возможным. Для этого необходим не один формализованный аргумент, иначе однокритериальное принятие решения может привести к серьезным отрицательным последствиям. Целесообразно рассчитывать несколько как абсолютных, так и относительных показателей, учитывая с какой позиции оценивается проект, и, соответственно, принимать взвешенное решение.

Однако, рассчитав все коэффициенты, могут возникнуть определенные противоречия между ними. Следовательно, необходимо в зависимости от специфики альтернативного инвестиционного проекта с учетом того, с чьей стороны оценивается проект, взвесить значимость тех или иных коэффициентов (то есть определить приоритетность), а остальные использовать в качестве вспомогательных.

альтернативный проект окупаемость приведенный

Проекты называются альтернативными (взаимоисключающих) , если осуществление одного из них делает невозможным или нецелесообразным осуществление остальных.При рассмотрении одновременно нескольких альтернативных проектов важно учитывать отношения между ними Совместный эффект от осуществления нескольких независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из них.Чаще всего альтернативными проектами являются проекты, служащие достижению одной и той же цели, но из альтернативных проектов может быть реализован только один.
Проекты называются взаимно независимыми , Проекты называются независимыми, если в рамках рассматриваемых условий принятие или отказ одного из них никак не влияет на возможность, целесообразность и на их эффективность. Эффект от осуществления каждого из независимых проектов не зависит от осуществления других. Совместный эффект от осуществления нескольких независимых проектов равен сумме эффектов от осуществления каждого из

Зависимый проект – ИП расходы или доходы которого зависят от расходов или доходов от другого проекта. Проекты взаимодополняющие, если по каким-либо причинам они могут быть приняты или отвергнуты только одновременно. Причиной является невозможность достижения поставленных целей при осуществлении только некоторых из таких проектов.Взаимодополняющие проекты могут быть объединены в один проект.

Приведем следующий пример : проект, для осуществления которого необходимо использовать единственный в своем роде ресурс - например, определенный участок земли. В таких случаях фирма должна выбрать проект с самой высокой NPV. Некоторые фирмы, однако, сравнивают проекты согласно ихIRR, и эта система может идти вразрез с необходимостью максимизации богатства акционеров.

Предположим, что у вас есть участок земли и два альтернативных варианта его использования. Вы можете построить на нем офисное здание, что потребует 20 млн. долл. в виде начальных издержек, или автомобильную стоянку, что потребует 10000 долл. начальных издержек. Если вы построите офисное здание, то (по вашим расчетам) сможете продать его через год за 24 млн. долл. и ваша IRR будет таким образом равна 20% (24 млн. долл. - 20 млн. долл. /20 млн. долл.). Если вы превратите этот участок земли в автомобильную стоянку, то согласно расчетам ваши ежегодные денежные поступления составят 10000 долл. в течение неограниченного времени. IRR для автомобильной стоянки, таким образом, составит 100% в год. Какой проект лучше выбрать?

Хотя IRR автомобильной стоянки выше, вы не обязательно захотите выбрать этот проект, потому что при любой стоимости капитала ниже 20% годовыхNPV офисного здания все равно больше. Например, при стоимости капитала 15%, NPV офисного здания будет равняться 869565 долл., в то время как NPV автомобильной стоянки - 56667 долл. Таким образом, при стоимости капитала 15%, если будет принят проект строительства офисного здания, акционеры останутся в выигрыше.

Рис. 6.3 показывает нам NPV обоих проектов как функцию стоимости капитала. Дисконтная ставка, применяемая для расчета NPV проекта (стоимость капитала проекта), откладывается по горизонтальной оси, а NPV- по вертикальной. График ясно показывает, что дисконтная ставка в размере 20% годовых является критической точкой перехода" для двух взаимоисключающих проектов. При любой дисконтной ставке выше 20% годовых автомобильная стоянка имеет более высокую NPV, а при ставке ниже 20% более высокая NPV будет у офисного здания.

Для того чтобы лучше понять, почему IRR не является подходящим критерием решения при рассмотрении взаимоисключающих проектов, обратите внимание на то, то IRR проекта не зависит от его масштаба (scale). В нашем примере автомобильная стоянка имеет очень высокуюIRR, но масштаб этого проекта не может сравниться с масштабом проекта по постройке офисного здания. Если бы проект строительства автомобильной стоянки был более дорогостоящим, то его реализация могла бы привести к получению более высокой NPV, чем строительство офисного здания. Итак, предположим, что проект автомобильной стоянки требует первоначальных инвестиций в размере 200000 долл. для строительства многоярусного сооружения и что ежегодные чистые денежные поступления будут равняться 200000 долл. в год на протяжении неограниченного времени. NPV построенной автомобильной парковки теперьбыла бы в 20 раз больше чем раньше.

Так как инвестиционное решение заключается в том, чтобы либо принять инвестиционный проект, либо отвергнуть его, то в данной главе будут рассмотрены альтернативные методы оценки и выбора инвестиционного проекта.

Существуют четыре альтернативных метода анализа и выбора инвестиционного проекта, в которых используются следующие критерии его приемлемости:

период окупаемости инвестиций;

внутренняя ставка доходности;

чистая приведенная стоимость;

показатель прибыльности.

Первый из представленных методов является достаточно простым методом оценки привлекательности проекта. Остальные методы более сложны и основаны на методике дисконтирования денежных потоков (discounted cash flow - DCF). Дисконтирование денежных потоков - метод оценки и выбора инвестиционного проекта, который позволяет рассчитать денежные потоки с учетом изменения стоимости денег во времени.

Метод оценки инвестиционного проекта по периоду окупаемости

Период окупаемости инвестиций (payback period - PBP) - период времени, который требуется для того, чтобы суммарные ожидаемые денежные поступления от реализации рассматриваемого нами инвестиционного проекта сравнялись с первоначальной суммой инвестиций.

Период окупаемости инвестиций (PBP) некоторого инвестиционного проекта указывает, сколько лет требуется для того, чтобы вернуть первоначальные инвестиции, исходя из ожидаемых денежных потоков данного проекта Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 447 - 448. .

Пример 1. Допустим, мы хотим определить период окупаемости инвестиций для нового оборудования по переработке сырья. Если компания Faversham Fish Farm при первоначальных денежных расходах, составляющих 100000 $, рассчитывает в течение следующих четырех лет получить чистые денежные потоки, равные 34432 $, 39530 $, 39359 $ и 32219 $, то период окупаемости инвестиций для интересующего нас проекта определяется следующим образом:

Табл.1

	Денежные потоки, $	Денежные потоки (нарастающим итогом), $

В данном случае год, для которого накопленная сумма не превышает величину первоначальных затрат, второй. Далее рассчитываем ту дополнительную часть денежных поступлений следующего года, которая требуется для того, чтобы "окупить" первоначальные вложения, т.е. из первоначальных инвестиций вычитаем накопленную сумму, полученную на этапе 2 и делим полученный результат на денежные поступления следующего года (для нашего примера получаем: (100000-73962) /39359=0,66). Чтобы получить период окупаемости инвестиций в годичном представлении, нужно взять целое число, которое определилось на этапе 2, и добавить его к дробной части года, которую определили на этапе 3. Таким образом, период окупаемости инвестиций (PBP) в данном примере равняется 2,66 года.

Если вычисленный период окупаемости инвестиций оказывается меньше некоторого максимального периода окупаемости, который считается приемлемым, то соответствующий инвестиционный проект принимается; в противном случае он отвергается.

Основной недостаток описанного выше метода заключается в том, что он не учитывает денежных потоков, возникающих по истечении периода окупаемости инвестиций. Следовательно, с его помощью нельзя измерить рентабельность проекта. Кроме того, данный метод не учитывает изменения стоимости денег во времени. В этом случае просто суммируются денежные потоки безотносительно привязки этих потоков во времени. Наконец, максимальный приемлемый период окупаемости инвестиций представляет собой чисто субъективную оценку инвестиционного проекта.

Таким образом, данный метод оценки привлекательности инвестиционного проекта обладает определенными достоинствами, но его лучше использовать в дополнение к методам дисконтированных денежных потоков Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 449..

Метод оценки инвестиционного проекта по внутренней ставке доходности

Принято считать, что методы дисконтирования денежных потоков служат более объективной основой для оценки и выбора инвестиционных проектов. Эти методы учитывают как величину ожидаемых потоков, так и распределение их во времени. Кроме того, выбирая величину дисконтирования (или минимальную ставку доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта - так называемую ставку отсечения (hurdle rate)), мы можем также учитывать риск этого проекта. В трех важнейших методах на основе дисконтирования денежных потоков используются внутренняя ставка доходности инвестиций (internal rate of return - IRR), чистая приведенная стоимость (net present value -NPV) и коэффициент прибыльности (profitability index -PI).

Внутренняя ставка доходности инвестиций (IRR) - ставка дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций. IRR для некоторого проекта представляет собой ставку дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость будущих денежных поступлений (cash flow - CF) от реализации определенного инвестиционного проекта и стоимость первоначальных инвестиций (initial cash outflow - ICO). Если первоначальные инвестиции, или затраты, происходят в момент времени 0, то внутренняя ставка доходности IRR может быть найдена из следующего уравнения:

Таким образом, IRR представляет собой процентную ставку, которая дисконтирует последовательность будущих чистых денежных потоков - , - уравнивая ее приведенную стоимость с первоначальными инвестициями (ICO) в момент времени 0 Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 449 - 450..

Возвращаясь к примеру 1 данной курсовой работы, перепишем формулу (1) в следующем виде:

Таким образом, необходимо определить такую ставку дисконтирования, которая уравнивала бы приведенную стоимость последовательности будущих денежных потоков с первоначальными инвестициями.

Начиная с 15% -ной ставки дисконтирования, вычисляем приведенную стоимость последовательности будущих чистых денежных потоков.

Для нахождения подходящих коэффициентов приведенной стоимости используем следующую формулу:

Табл.2

15% -ная ставка дисконтирования обеспечивает результирующую приведенную стоимость рассматриваемого проекта, которая превышает первоначальные инвестиции, равные 100000 $. Следовательно, необходимо проверить более высокую ставку дисконтирования, чтобы еще больше уравновесить будущие денежные потоки и снизить их приведенную стоимость до 100000 $. Целесообразно проверить 20% -ную ставку дисконтирования.

Табл.3

20% -ная ставка дисконтирования оказалась слишком большой. Результирующая приведенная стоимость оказалась меньше ожидаемой величины 100000 $.

Итак, ставка дисконтирования, которая требуется для того, чтобы дисконтировать последовательность денежных потоков до величины 100000 $, должна находится где-то между значениями 15% и 20%, т.е.104168,01>100000>94434,10. Но для получения действительной ставки целесообразно использовать следующую формулу:

и или 17,14%.

Критерием приемлемости принятия решений, который обычно используется для метода IRR, является сравнение внутренней доходности инвестиций с заданным пороговым значением (ставкой отсечения), или минимальной ставкой доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта (hurdle rate). Если IRR превышает эту минимальную ставку, то проект принимается, в противном случае - отвергается Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 452.. Метод оценки инвестиций по чистой приведенной стоимости. Чистая приведенная стоимость (net present value - NPV) инвестиционного проекта представляет собой приведенную стоимость чистых денежных потоков этого предложения минус первоначальные инвестиции, необходимые для его реализации. Математически это выражается следующей формулой:

где - требуемая минимальная ставка доходности, а все другие переменные соответствуют приведенным ранее определениям.

Если чистая приведенная стоимость рассматриваемого инвестиционного проекта оказывается не ниже нуля, проект принимается, в противном случае - отвергается. Еще одним способом выражения критерия приемлемости является вывод о том, что проект будет принят, если приведенная стоимость денежных поступлений превышает приведенную стоимость расходов. Если требуемая минимальная ставка доходности определяет ту доходность, которую, по мнению инвесторов, фирма способна обеспечить в случае реализации рассматриваемого инвестиционного проекта, и фирма принимает предложение, чистая приведенная стоимость которого превышает нулевое значение, то рыночная стоимость акций фирмы должна возрасти. Если, например, требуемая минимальная ставка доходности (рассчитываемая на посленалоговой основе) равняется 12%, то чистая приведенная стоимость применительно к примеру 1 курсовой работы составит:

Т. е. NPV=10768 $ и, следовательно, данный проект целесообразно принять, исходя из метода чистой приведенной стоимости.

Вообще, методы оценки проекта на основе чистой приведенной стоимости и внутреннего коэффициента окупаемости инвестиций дают одно и тоже решение, касающееся приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного предложения. Эти два метода - применительно к рассматриваемому примеру инвестиционного проекта данной курсовой работы - можно представить в графическом виде (рис.2). Так как в рассматриваемом примере 1 при нулевом IRR, NPV будет? 45540 $, а IRR = 17,14%, то график зависимости между чистой приведенной стоимостью поступлений проекта и используемой ставкой дисконтирования (профиль NPV) будет иметь следующий вид:

Чистая приведенная стоимоть, $

Рис.2. Профиль NPV проекта, рассматриваемого компанией Faversham Fish Farm

Профиль NPV (NPV profile) - график, отображающий криволинейную зависимость между чистой приведенной стоимостью поступлений некоторого проекта и используемой ставкой дисконтирования. Когда эта ставка дисконтирования равняется нулю, NPV проекта равняется просто сумме денежных поступлений минус сумма расходов по данному проекту. Если речь идет о традиционном проекте (conventional project) - проекте, сумма денежных поступлений которого превосходит сумму расходов, причем за первоначальными инвестициями следуют денежные поступления, - то наивысшая чистая приведенная стоимость будет достигнута в момент, когда ставка дисконтирования будет равна нулю. По мере увеличения ставки дисконтирования профиль NPV устремляется вниз по криволинейной траектории. В точке, где кривая NPV пересекает горизонтальную ось графика, чистая приведенная стоимость проекта равняется нулю. По определению, ставка дисконтирования в этой точке представляет NPV инвестиций (т.е. при NPV = 0). Для ставок дисконтирования, превышающих внутреннюю ставку доходности инвестиций, NPV проекта будет отрицательной величиной.

Если требуемая минимальная ставка доходности оказывается меньше, чем IRR, то соответствующий инвестиционный проект принимается при использовании любого из этих методов. Допустим, что в примере 1 требуемая минимальная ставка доходности равняется 12%, а т.к NPV проекта несколько превышает 10000$ (NPV = 10768$), то руководствуясь методом чистой приведенной стоимости необходимо принять проект, поскольку NPV проекта больше нуля. Точно также данный проект принимается, если руководствоваться методом IRR, т.к в нашем случае IRR проекта равняется 17,14% и превышает требуемую минимальную ставку доходности (12%). В случаях, когда требуемые минимальные ставки доходности превышают внутреннюю доходность инвестиций, рассматриваемый проект отвергается при использовании любого из указанных методов.

Таким образом, методы NPV и IRR приводят к одному и тому же решению, которое касается приемлемости или неприемлемости соответствующего инвестиционного решения Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 454 - 455..

Метод оценки инвестиционного проекта по коэффициенту прибыльности

Коэффициент прибыльности (profitability index - PI) - это отношение приведенной стоимости будущих чистых денежных потоков проекта к первоначальным инвестициям по этому проекту. Показатель прибыльности можно представить следующим образом:

Приемлемо к примеру 1 получается:

Пока показатель прибыльности будет не меньше 1,00, то соответствующее инвестиционное предложение можно считать приемлемым. Для любого заданного проекта методы чистой приведенной стоимости и показателя прибыльности позволяют принимать одинаковые решения относительно рассматриваемого инвестиционного проекта (т.е. либо принять, либо отвергнуть этот проект). Показатель прибыльности, превышающий 1,00, свидетельствует о том, что приведенная стоимость проекта больше, чем первоначальные инвестиции, а это, в свою очередь, указывает на то, что чистая приведенная стоимость больше нуля. Однако методу чистой приведенной стоимости нередко отдают предпочтение перед методом показателя прибыльности. Причина заключается в том, что чистая приведенная стоимость не только указывает, принимать соответствующий проект или нет, но и выражает абсолютный экономический (денежный) вклад данного проекта в благосостояние акционера. Что же касается показателя прибыльности, то он отражает лишь относительную прибыльность Ван Хорн, Джеймс К., Вахович (мл.), Джон М. Основы финансового менеджмента, 11-е издание: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005, 992с. с. 455 - 456..

В условиях реальной жизни любое предприятие сталкивается с ограниченностью имеющихся в его распоряжении ресурсов. Эта проблема вызывает необходимость выбора из всего многообразия форм деловой активности тех, которые наиболее точно отвечают задачам предприятия и позволяют наиболее эффективно использовать имеющиеся в распоряжении ресурсы.
Под ресурсом понимается всякий фактор, потребляемый в процессе производства. Принято делить ресурсы предприятий на ресурсы финансовые, материальные и трудовые.
Если ресурсы предприятия позволяют ему реализовать только одну из имеющихся инвестиционных возможностей, то проекты, соответствующие этим возможностям, являются альтернативными, иначе говоря, ни один из них не может быть осуществлен без отказа от реализации всех остальных проектов. Наиболее частое ограничение, приводящее к необходимости выбора среди альтернативных проектов, - ограниченность финансовых возможностей предприятия.
Если предприятие имеет возможность реализовать несколько проектов, причем решение о реализации любого из них не влечет за собой отказ от реализации либо, напротив, необходимости осуществления любого другого из имеющихся проектов, то такие проекты называются независимыми. При оценке подобных проектов ограниченность ресурсов не имеет решающего значения при принятии решения о реализации.
На практике предприятие обычно имеет дело с набором проектов, часть которых является альтернативными (взаимоисключающими по отношению друг к другу), а часть - независимыми. Выбор критериев оценки при формировании набора будет рассмотрен далее.
Принципиальная разница в оценке альтернативных и независимых проектов заключается в следующем. При рассмотрении набора взаимоисключающих проектов задача оценки сводится к поиску среди них наиболее эффективного с точки зрения использования имеющихся редких ресурсов. В этом случае критерий, учитывающий редкость того или иного ресурса, будет предпочтительнее в качестве основного для принятия решения об инвестировании.
Интересным представляется вариант сравнения двух проектов, в котором в качестве классификационного признака используется простейшая формулировка понятия рентабельности проекта, рассчитываемая через отношение сумм доходов и расходов.
В соответствии с этим подходом два проекта называются взаимоисключающими, если рентабельность первого снижается до нуля в случае принятия другого, и наоборот. Другое название таких проектов - альтернативные: это два проекта, предназначенные для достижения одних и тех же целей, и одновременно принять их и выгодно реализовать невозможно. Примером таких проектов могут служить проекты строитель-ства атомной электростанции и электростанции, работающей на угольном топливе (рассматриваемые одновременно и в одном районе). Два проекта называются условными, если рентабельность каждого из них без принятия другого равна нулю. Предположим, что проект предусматривает монтаж новых фильтров для удаления загрязняющих веществ (вместо традиционной технологии) на трубах водонагревательных топок, работающих на угле. Очевидно, что принимать этот проект и приобретать новые фильтры, если не будет принято решение о строительстве электростанции на угольном топливе и будет отдано предпочтение строительству атомной электростанции, не имеет смысла, поскольку АЭС не производит углеводородных выбросов. Заметим при этом, что условное отношение не всегда обладает симметричностью: можно построить угольную электростанцию, но не устанавливать на ней новых фильтров.
Независимыми называются два проекта, если принятие или отказ от одного из них никак не отражается на рентабельности другого. Рассмотрим два проекта: строительство угольной электростанции и сооружение спортивно-оздоровительного комплекса для работников электростанции. Так как спортивнооздоровительным комплексом могут пользоваться как работники угольной электростанции, так и рабочие АЭС, то эти два проекта не зависят друг от друга. Если даже не будет построена ни одна из новых электростанций, комплекс пригодится рабочим той, которая уже существует.
Замещающими называют проекты, если рентабельность одного из них снижается (но не полностью исчезает) при принятии другого. Это соотношение может быть как симметричным, так и несимметричным, а замещение может иметь место и на стороне затрат, и на стороне выгод.
Два проекта называются синергическими, если принятие одного из них увеличивает рентабельность другого. Данное отношение может быть как симметричным, так и несимметричным. Кроме того, повышение рентабельности может иметь место как на стороне затрат, так и на стороне выгод. Рассмотрим проект? - строительство плотины и проект K - строительство автомобильного моста через ту же реку. Предположим, что принимается решение о реализации проекта?, тогда автомобильную дорогу можно проложить по верху плотины, и на это уйдет гораздо меньше средств, чем при строительстве автомобильного моста. Эти два проекта характеризуются синергией на стороне затрат, но в обратном направлении синергия по затратам отсутствует. Приведем пример синергии на стороне выгод. Предположим, что проект Е - программа расширения морского порта с целью более эффективного использования крупными судами портового оборудования и гавани. Проект М - программа модернизации и продления взлетно-посадочной полосы аэ-ропорта. В случае реализации проекта Е основным результатом улучшения портового хозяйства станет более интенсивная эксплуатация оборудования для обслуживания контейнерных грузов. Если наряду с этим произвести модернизацию аэропорта (проект М), то в нем смогут садиться более тяжелые самолеты. Модернизация аэропорта без преобразования морского порта будет способствовать притоку туристов, но город не будет привлекателен для организаторов морских круизов.
В случае набора независимых проектов задача инвестиционного анализа состоит в установлении соответствия каждого из проектов предъявляемым к нему требованиям (например, рискованности осуществления, перспективности того или иного направления деловой активности и т. д.). Возможно, что все проекты в той или иной степени удовлетворяют предъявляемым к ним требованиям. В этом случае возникает необходимость ранжирования значимости того или иного параметра или введения дополнительных критериев оценки.
Если предприятие сталкивается в своей деятельности с набором проектов, часть которых является взаимоисключающими по отношению друг к другу, а часть - независимыми, то задача оценки проектов, с точки зрения оптимального управления финансами предприятия, сводится к формированию портфеля в рамках доступных финансовых ресурсов, обеспечивающего наиболее эффективное их использование.

Еще по теме Альтернативные и независимые проекты:

1. 8. До пенсии вам остается около 10 лет. Вы решили инвестировать в привлекательный, с вашей точки зрения, проект по строительству недвижимости (около 1 млн руб.), но, посчитав ваши сбережения, вы понимаете, что вам придется занять еще 500 000 руб., так как минимальный вход в проект – 1,5 млн руб. Кредит вам, скорее всего, дадут, проект рассчитан на 5 лет. Ставка по кредиту – 16% годовых, ожидаемая доходность проекта – 25% годовых. Вероятность успеха проекта, по оценке независимых специалистов, ок

Если два проекта независимы, тогда критерии NPV и IRR дают одинаковый результат в отношении принятия или отклонения проекта: проект, принятый по критерию NPV, будет принят и по критерию IRR, и наоборот. Чтобы по­нять это, вернемся к рис. 7.1 и заметим, что: 1) проект принимается, если цена капитала меньше IRR, и 2) NPV проекта всегда положителен при цене капи­тала меньше IRR. Таким образом, для всех значений цены капитала, меньших 11.8%, проект L будет принят по обоим критериям, тогда как оба критерия признают проект негодным, если цена капитала выше 11.8%. Проект S , как и все другие независимые проекты, может быть проанализирован аналогично, при этом всегда будет соблюдаться условие: если IRR > k, то NPV > 0.

Альтернативные проекты

Теперь предположим, что проекты S и L альтернативные, т. е. не явля­ются независимыми. Это означает, что можно выбрать либо проект S, либо проект L , либо оба проекта отвергаются, но нельзя принять оба проекта одно­временно. Из рис. 7.1 видно, что при k > 7.2%, NPV S > NPV L и IRR S > IRRL-Таким образом, при k > 7.2% оба критерия дают одинаковый результат при выборе проекта из двух альтернативных. При k < 7.2% критерии дают уже различные результаты: по критерию NPV предпочтителен проект L , по крите­рию IRR - проект S . Какой же ответ будет правильным? Логика подсказывает, что критерий NPV лучше, так как он выбирает тот проект, который увеличивает благосостояние акционеров в большей степени.

Причины, приводящие к противоречию. Две основные причины обусловли­вают пересечение графиков NPV и тем самым приводят к противоречию кри­териев NPV и IRR: 1) масштаб проекта, т. е. величина инвестиций по од­ному проекту больше, чем по другому; 2) интенсивность притока денежных средств, т. е. большая часть притока денежных средств по одному проекту осу­ществляется в первые годы, по второму - в последние, что и имело место с проектами L и S .

Если подобные различия появляются при анализе проектов, фирма будет иметь неодинаковые объемы свободных ресурсов для инвестирования в различ­ные годы в зависимости от того, какой проект был выбран ею. Например, если один проект требует большего инвестирования, чем второй, тогда, выбрав второй проект, фирма в момент t = 0 будет иметь свободные финансовые ресурсы, до­ступные для инвестирования в какой-то дополнительный проект. Аналогично, если проекты требуют одинаковых инвестиций, но приток денежных средств по одному из них осуществляется быстрее, фирма получит дополнительные воз­можности для их рефинансирования. В подобной ситуации очень важное значе­ние имеет цена капитала, при которой приростные денежные поступления могут быть реинвестированы. Это положение проиллюстрировано ниже.

1. Масштаб проекта. Альтернативные проекты очень часто различаются по величине. Предположим, фирма имеет возможность купить рудник по добыче меди за 5 млн дол. Если покупка состоится, компания сможет транспортиро­вать руду для переплавки двумя способами. План 5 (небольшой проект) пре­дусматривает покупку парка грузовых автомобилей за 1 млн дол., в результате стоимость проекта составит 6 млн дол. План L (крупный проект) предусматри­вает затраты в 15 млн дол. на установку конвейера для перемещения руды, что увеличит стоимость проекта до 20 млн дол. Если использовать грузовики, то­гда затраты по их эксплуатации будут выше, чем при использовании конвейера. Для простоты предположим, что проект будет действовать в течение 5 лет, после чего запасы руды иссякнут. Допустим также, что ожидаемые посленалоговые денежные поступления имеют место в конце каждого года и составят 2 млн дол. по алану 5 и в млн дол. по плану L .

Считая цену капитала равной 10%, можно найти для каждого проекта NPV (в млн дол.) и IRR:

NPVL = 2.74 млн дол. IRRL = 15.2%.

NPVS = 1.58 млн дол. IRRS = 19.9%.

NPV∆ = 1.16 млн дол. IRR∆ = 13.2%.

Таким образом, критерии приводят к разным результатам: NPVL > NPVS, но IRR S > IRRL. Какой же проект следует принять? Если предположить, что цена капитала постоянна, т. е. фирма может привлекать средства в требуемых объемах на условия 10%, тогда следует выбрать проект с большим NPV, т. е. L. Можно рассмотреть еще один проект ∆ как самостоятельный, составлен­ный из приростных значений исходных проектов и требующий инвестиций в 14 млн дол. Следовательно, проект L может быть разбит на две составляю­щие: одна эквивалентна проекту S , а другая представляет собой «остаточный проект», равный гипотетическому проекту ∆. Для проекта ∆требуются ин­вестиции в размере 14 млн дол., ежегодные поступления равны 4 млн дол., а NPV равен разности между NPVS и NPVL, т. е. 1.16 млн дол. Таким обра­зом, гипотетический проект ∆ имеет NPV∆ > 0, поэтому его следует принять. Следовательно, нужно принять проект L.

Можно привести другие рассуждения. Проект L может быть условно разде­лен на два проекта, первый с инвестицией 6 млн дол. и NPV = 1.58 млн дол. в второй с инвестицией 14 млн дол. и NPV = 1.16 млн дол. Поскольку обе составляющие имеют NPV > 0, их следует принять. Если же проект S будет принят, вторая составляющая проекта L , т. е. гипотетический проект ∆, бу­дет автоматически отвергнут. Таким образом, критерий NPV предпочтительнее, поскольку именно он не отвергает проект L.

Значение k, при котором NPV проектов одинаковы, представляет собой IRR проекта ∆ и равно 13.2%. При k > 13.2% противоречия между критериями NPV и IRR не возникает. В нашем примере ∆~ 10%, что и привело к появлению конфликта.

2. Интенсивность притока денежных средств . Противоречие между NPV и IRR может также возникать из-за различий в распределении общей суммы притока денежных средств во времени, даже если два проекта имеют абсолютно одинаковую величину исходных инвестиций. О возможности такого противоре­чия говорилось выше, при обсуждении критериев оценки. Рассмотрим еще один пример. Предположим, что анализируется проект о приобретении за 10 млн дол. права на вырубку леса и изготовление пиломатериалов. Если мы немедленио на­чнем вырубку леса в соответствии с краткосрочным планом S, наши ожидаемые денежные поступления составят в первые два года по 4 млн дол., в следующие два года по 3 млн дол., в последние два года по 2 млн дол. Имеется и другой план - долгосрочный план L , в соответствии с которым начало вырубки леса откладывается на год, что позволит деревьям подрасти. Благодаря этому при­ток денежных средств составит во втором году 2 млн дол., в третьем 3 млн, в четвертом 5 млн, в пятом - 9 млн дол.

Полагая, что цена капитала в каждом случае равна 10%, найдем NPV (в млн дол.) и IRR для каждого проекта:

NPVL = 2.91 мля дол. IRR L = 17.3%.

NPV S = 2.49 млв дол. IRR S = 20.5%.

NPV ∆ = 0.42 млн дол. IRR∆ = 12.5%.

Вновь два критерия дают разные результаты: из-за различия в интенсивно­сти притока денежных средств NPVL > NPVs, но IRRs > IRRL.

Мы уже знаем, что высокая ставка дисконта оказывает большее влияние на элементы денежного потока последних лет. Поэтому график NPV долгосрочных проектов, таких как проект L , имеет большую крутизну наклона к оси абсцисс по сравнению с краткосрочными проектами типа проекта S . Если значение цены капитала лежит слева от абсциссы точки пересечения двух графиков, возникает противоречие. Именно эта ситуация и имеет место в нашем примере: цена капитала k = 10%, а абсцисса точки пересечения графиков 12.5%.

В предыдущем примере, когда два проекта различались по масштабу но не имели различий в интенсивности притока денежных средств, мы подобрали гипотетический проект ∆, который имел положительный NPV, чтобы пока­зать, почему проект с большим NPV должен быть принят. Можно сделать аналогичные расчеты и для последнего примера. Проект L состоит из двух ча­стей: аналога проекта S и гипотетического проекта ∆ с положительным NPV = 0.42 млн дол. Принимая проект S , мы автоматически отвергаем проект ∆, т. е. теряем возможность увеличить стоимость фирмы. Таким образом, целесо­образно отвергнуть проект S и принять проект L .

Ключевой вопрос конфликта . Можно заметить, что в обоих рассмотренных примерах возникают приростные денежные потоки. Поэтому ключевым мо­ментом в анализе альтернативных проектов является решение вопроса о том, какова ценность ускорения притока денежных средств. Ценность денежного по­тока зависит от допустимой доходности, под которую можно реинвестировать приростные денежные поступления ранних лет. Использование критерия NPV безоговорочно предполагает, что доступной процентной ставкой, по кото­рой могут быть реинвестированы поступающие денежные средства, является цена капитала, тогда как применение критерия IRR означает, что у фирмы имеются какие-то инвестиционные возможности со ставкой, равной IRR . Эти предпосылки молчаливо предполагаются в процессе дисконтирования. Таким образом, по критерию NPV дисконтирование выполняется по цене капитала, тогда как по критерию IRR - по величине IRR проекта. Естественно, поступа­ющие денежные средства могут быть выплачены акционерам в виде дивидендов в потрачены ими на пиво и пиццу, тем не менее предпосылка о возможности реинвестирования является составной частью расчета критериев IRR и NPV.

Решение конфликта. Какая же из предпосылок обоснованнее: реинвестиро­вание генерируемых проектом денежных средств по цене капитала или реинве­стирование по ставке IRR проекта? Наше точка зрения такова.

Предположим, что цена капитала фирмы 10%. Руководство может при­влечь финансовые ресурсы в требуемых объемах по этой ставке. Данное условие предполагается неизменным на некоторое обозримое будущее. Далее допустим, что все потенциальные проекты имеют такую же степень риска, как и текущие проекты фирмы.

Процесс формирования бюджета капиталовложений предполагает, что по­тенциальные проекты должны быть оценены по ставке k = 10%. Все проекты с NPV > 0 принимаются. Необходимый для их финансирования капитал доступен как в настоящее время, так и в будущем.

Что же делать с поступающими денежными средствами, генерируемыми действующими проектами? Эти денежные средства могут быть: а) выплачены владельцам источников средств, т. е. акционерам и кредиторам, обеспечив им доходность в среднем 10%, или б) использованы в качестве альтернативы внеш­ним источникам средств, цена которых равна 10%. Таким образом, фирма по­лучит экономию в размере 10%, и эти 10% как раз и представляют собой допу­стимую и возможную ставку реинвестирования поступающих денежных средств.

4. Критерий IRR безоговорочно предполагает реинвестирование по самой ставке IRR. Также предполагается: а) доступность источников на рынке капи­тала и б) неизменность ожидаемой цены капитала, т. е. доступная ставка реин­вестирования равна 10%. Даже если фирма принимает проекты с более высоким в среднем значением IRR, скажем 30%, это к делу не относится, так как новые проекты всегда могут быть профинансированы из внешних источников с ценой капитала 10%, поэтому доступная ставка реинвестирования денежных средств, генерируемых действующими проектами, опять же равна цене капитала фирмы.

Таким образом, мы пришли к заключению, что доступной и возможной ставкой реинвестирования является цена капитала, которая и подразумева­ется в критерии NPV . Этим обосновывается предпочтительность критерия NPV по крайней мере для фирм, имеющих желание и возможности привлекать ка­питал по разумной цене, близкой по значению и сложившейся в фирме цене капитала. В главе 10 при обсуждении проблемы оптимизации бюджета капи­таловложений мы увидим, что при определенных условиях применение крите­рия NPV сомнительно, однако в большинстве случаев этот критерий несомненно лучше, чем IRR.

Еще раз повторим, что для независимых проектов оба критерия дают оди­наковые результаты. Однако когда оцениваются альтернативные проекты, особенно различающиеся по масштабу и/или временной интенсивности при­тока денежных средств, должен применяться критерий NPV .