Методы статистического контроля процессов. Статистические методы контроля качества. Об определении контрольных нормативов

Введение

Важнейшим источником роста эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов. Системный подход позволяет объективно выбирать масштабы и направления управления качеством, виды продукции, формы и методы производства, обеспечивающие наибольший эффект усилий и средств, затраченных на повышение качества продукции. Системный подход к улучшению качества выпускаемой продукции позволяет заложить научные основы промышленных предприятий, объединений, планирующих органов.

В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

Статистические методы контроля качества продукции в настоящее время приобретают все большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.

Основной задачей статистических методов контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.

Статистические методы контроля качества продукции дают значительные результаты по следующим показателям:

· повышение качества закупаемого сырья;

· экономия сырья и рабочей силы;

· повышение качества производимой продукции;

· снижение затрат на проведение контроля;

· снижение количества брака;

· улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;

· облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.

Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.

Два основных понятия в контроле качества – это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.

Второе понятие – распределение значений контролируемого параметра – основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.

Изменчивость «поведения» контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай – когда значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в нормальных условиях; второй – когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.

1. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку

Потребитель, как правило, не имеет возможности контролировать качество продукции в процессе ее изготовления. Тем не менее, он должен быть уверен, что получаемая им от изготовителя продукция соответствует установленным требованиям, и, если это не подтвердится, он вправе потребовать от изготовителя замены брака или устранения дефектов.

Основным методом контроля поступающих потребителю сырья, материалов и готовых изделий является статистический приемочный контроль качества продукции.

Статистический приемочный контроль качества продукции – выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки качества продукции установленным требованиям.

Если при этом объем выборки становится равным объему всей контролируемой совокупности, то такой контроль называют сплошным. Сплошной контроль возможен только в тех случаях, когда в процессе контроля качество продукции не ухудшается, в противном случае выборочный контроль, т.е. контроль определенной небольшой части совокупности продукции, становится вынужденным.

Сплошной контроль проводится, если к тому нет особых препятствий, в случая возможности наличия критического дефекта, т.е. дефекта, наличие которого полностью исключает использование продукции по назначению.

Можно проверить все изделия также и при следующих условиях:

· партия изделий или материала невелика;

· качество входного материала плохое или о нем ничего не известно.

Можно ограничиться проверкой части материала или изделий, если:

· дефект не вызовет серьезной неисправности оборудования и не создает угрозу жизни;

· изделия используются группами;

· бракованные изделия можно обнаружить на более поздней стадии сборки.

В практике статистического контроля генеральная доля q неизвестна и ее следует оценить по результатам контроля случайной выборки объемом n изделий, из которых m дефектных.

Под планом статистического контроля понимают систему правил, указывающих методы отбора изделий для проверки, и условия, при которых партию следует примять, забраковать или продолжить контроль.

Различают следующие виды планов статистического контроля партии продукции по альтернативному признаку:

одноступенчатые планы, согласно которым, если среди n случайно отобранных изделий число дефектных m окажется не больше приемочного числа С (mC), то партия принимается; в противном случае партия бракуется;

двухступенчатые планы, согласно которым, если среди n1 случайно отобранных изделий число дефектных m1 окажется не больше приемочного числа C1 (m1C1), то партия принимается; если m11, где d1 – браковочное число, то партия бракуется. Если же C1 m1 d1, то принимается решение о взятии второй выборки объемом n2. Тогда, если суммарное число изделий в двух выборках (m1 + m2) C2, то партия принимается, в противном случае партия бракуется по данным двух выборок;

многоступенчатые планы являются логическим продолжением двухступенчатых. Первоначально берется партия объемом n1 и определяется число дефектных изделий m1. Если m1≤C1, то партия принимается. Если C1p m1 d1 (D1C1+1), то партия бракуется. Если C1m1d1, то принимается решение о взятии второй выборки объемом n2. Пусть среди n1 + n2 имеется m2 дефектных. Тогда, если m2c2, где c2 – второе приемочное число, партия принимается; если m2d2 (d2 c2 + 1), то партия бракуется. При c2 m2 d2 принимается решение о взятии третьей выборки. Дальнейший контроль проводится по аналогичной схеме, за исключением последнего k-того шага. На k-м шаге, если среди проконтролированных изделий выборки оказалось mk дефектных и mkck, то партия принимается; если же m k ck, то партия бракуется. В многоступенчатых планах число шагов k принимается, что n1 =n2=…= nk;

последовательный контроль, при котором решение о контролируемой партии принимается после оценки качества выборок, общее число которых заранее не установлено и определяется в процессе которая по результатам предыдущих выборок.

Одноступенчатые планы проще в смысле организации контроля на производстве. Двухступенчатые, многоступенчатые и последовательные планы контроля обеспечивают при том же объеме выборки большую точность принимаемых решений, но они более сложны в организационном плане.

Задача выборочного приемочного контроля фактически сводится к статистической проверке гипотезы о том, что доля дефектных изделий q в партии равна допустимой величине qo, т.е. H0:q = q0.

Задача правильного выбора плана статистического контроля состоит в том, чтобы сделать ошибки первого и второго рода маловероятными. Напомним, что ошибки первого рода связаны с возможностью ошибочно забраковать партию изделий; ошибки второго рода связаны с возможностью ошибочно пропустить бракованную партию.

2. Стандарты статистического приемочного контроля

Для успешного применения статистических методов контроля качества продукции большое значение имеет наличие соответствующих руководств и стандартов, которые должны быть доступны широкому кругу инженерно-технических работников. Стандарты на статистический приемочный контроль обеспечивают возможность объективно сравнивать уровни качества партий однотипной продукции как во времени, так и по различным предприятиям.

Остановимся на основных требованиях к стандартам по статистическому приемочному контролю.

Прежде всего, стандарт должен содержать достаточно большое число планов, имеющих различные оперативные характеристики. Это важно, так как позволит выбирать планы контроля с учетом особенностей производства и требований потребителя к качеству продукции. Желательно, чтобы в стандарте были указаны различные типы планов: одноступенчатые, двухступенчатые, многоступенчатые, планы последовательного контроля и т.д.

Основными элементами стандартов по приемочному контролю являются:

1. Таблицы планов выборочного контроля, применяемые в условиях нормального хода производства, а также планов для усиленного контроля в условиях разладок и для облегчения контроля при достижении высокого качества.

2. Правила выбора планов с учетом особенностей контроля.

3. Правила перехода с нормального контроля на усиленный или облегченный и обратного перехода при нормальном ходе производства.

Постановка вопроса

Идея статистических методов контроля качества продукции заключается в том, что о генеральных характеристиках испытуемой партии изделий судят по выбороч­ным характеристикам, определяемым по малой выборке из этой партии. Эта идея была высказана впервые еще в 1846 г. академиком М. В. Остроградским. В последние 15—20 лет статистические методы контроля качества продукции получили широкое распространение во многих отраслях промышленности. В настоящее время по этому вопросу имеется обширная литература.

Статистический контроль качества может проводиться в процессе производства (так называемый «текущий предупредительный контроль») либо по окончании производства (так называемый «приемочный» контроль).

Из-за случайности выборки возможны ошибки при оценке всей партии изделий по выборочным характеристикам.

Ошибка I рода заключается в том, что испытуемая годная (кондиционная) партия изделий оценивается по результатам выборки как негодная (некондиционная).

Ошибка II рода заключается в том, что испытуемая негодная (некондиционная) партия оценивается по результатам выборки как годная (кондиционная).

Обозначим вероятность ошибки I рода через α, а вероятность ошибки II рода через β.

В литературе величину α — вероятность забракования кондиционной продукции при ее приемке — называют часто:риском поставщика.

Величину β — вероятность пропуска брака при прием­ке изготовленной продукции — часто называют риском потребителя.

Очевидно, что рациональная организация статистиче­ского контроля заключается в том, чтобы сделать обе величины аир достаточно малыми (обычно их берут порядка 0,05—0,10).

Очень важным является правильный выбор границ между кондиционной и некондиционной продукцией.

Здесь возникает следующая трудность, которую мы поясним на примере.

Пример

Пусть в партии сопротивлений с номиналом 100 ом характеристикой качества является среднее квадратическое отклонение σ с величин сопротивлений от номина­ла.

Пусть партия считается дефектной (бракованной), если σ > 10 ом.

Очевидно, что трудно найти разумные основания для того, чтобы считать партию кондиционной, если у нее σ = 9,9 ом.

Эту трудность обычно преодолевают следующим образом. Устанавливают три категории качества продукции, например:

1) хорошая продукция σ < 5 ом,

2) допустимая продукция 5< σ < 10 ом,

3) брак σ 10 ом.

Ошибкой α первого рода называют наибольшую вероятность забраковать партию изделий первой категории.

Ошибкой β второго рода называют наибольшую вероятность принять партию изделий третьей категории.

При таком подходе не интересуются вероятностью приемки (и забракования) партий второй категории.

Практически это отвечает тому положению, что технология производства изделий обеспечивает их выпуск в основном на уровне первой категории.

Таким образом, граница продукции первой категории устанавливается, исходя из уровня производства.

В случае продукции оборонной промышленности эта граница устанавливается, исходя из анализа условий боевого применения рассматриваемых изделий и влияния их параметров на боевую эффективность.

Об определении контрольных нормативов

Рассмотрим случай, когда оценка выборки из п изделий производится по некоторому параметру x n этой выборки.

Пусть этому выборочному параметру x n отвечает некоторый генеральный параметр x G , характеризующий качество всей партии изделий.

Пусть партия изделий относится к первой категории при условии

x 0 ≤X 1 (1)

x 0 ≥ X 2 (2)

где X 1 и X 2 — некоторые постоянные.

При применении метода однократной выборки устанавливаются два контрольных норматива: объем выборки п и оценочный норматив с. Партия изделий принимается при условии

x n ≤ с, (3)

и бракуется при условии

x n > с (4)

В этом случае вероятности ошибок первого и второго рода записываются так;

α = Вер (x n > с при x 0 = X 1 ,) (5)

β = Вер (x n ≤ с при x 0 = X 2 ). (б)

Если известны (заданы) величины α, β, X 1 и X 2 , то из уравнений (5) и (6) можно однозначно определить контрольные нормативы п и c . В гл. 17—19 это показано на конкретных примерах.

При применении метода двукратной выборки устанавливаются пять контрольных нормативов: объемы выборок n 1 и n 2 и оценочные нормативы c 1 , c 2 и c 3 .

Сначала делается выборка объема nx и определяется выборочный параметр x n1

x n1 ≤ c 1 (7)

то партия изделий принимается и повторяется выборка не производится.

x n1 > c 2 , (8)

то партия изделий бракуется и повторяется выборка не производится.

c 1 < x n1 < c 2 , (9)

то производится повторная выборка объема n 2 , по которой определяется выборочный параметр x п2 .

Если имеет место условие

f(x n1 , x n2 ) ≥ c 3 (10)

то партия изделий принимается, в противном случае партия бракуется.

В рассматриваемом случае можно записать

α =Bep(x n1 > c 2 или f(x n1 ,x n2 ) > c 2 при x 0 = X 1 ) (11)

β =Bep(x n1 ≤c 1 или f(x n1 ,x n2 ) ≤ c 2 при x 0 = X 2 ) , (12)

Уравнений (11) и (12) недостаточно для определения величин n 1 , n 2 , c 1 , c 2 и c 3 по заданным α, β, X 1 и X 2

Обычно добавляют еще условия n 1 = n 2 или n 2 — 2 n 1 .

В ряде случаев принимают определенные соотношения между c 1 , c 2 и c 3 .

Рассмотрим теперь случай последовательного анализа. Пусть плотности распределения случайной величины x n при x 0 = X 1 и x 0 = X 2 будут f (x n , X 1 ) и f (x n , X 2 ).

Отношением правдоподобия называется отношение

Если при x 0 = X 1 на опыте получено x n ", то вероятность попадания опытного значения x n в интервал от x n " до x n "+Δx n равна (x n ",X 1 )Δx n .

Очевидно, что эта вероятность, как правило, больше, чем f (x" n ,X)Δx n , так как опытное значение x n " соответствует случаю x 0 = X 1 , а не x 0 = X 2 . Поэтому, как правило, при x 0 = X 1 будет γ n < l. Аналогично легко убедиться в том, что при x 0 = X 2 , как правило, будет γ n >1.

Вальд обосновал следующую методику последова­тельного анализа. На опыте «последовательно увеличивается п и для каждого п определяется γn по уравнению (13).

Если выполняется неравенство

то испытания прекращаются и партия изделий принимается. Если выполняется неравенство

то испытания прекращаются и партия изделий бракуется.

При выполнении условия

(16)

испытания следует продолжать до тех пор, пока не будет иметь места условие (14) или (15). Эта методика обеспечивает риски поставщика и потребителя, равные соответственно α и β.

Заметим, что при заданных α и β метод последо­вательного анализа обеспечивает значительно меньший средний объем испытаний, чем метод однократной выборки.

Метод двукратной выборки в этом отношении занимает промежуточное место между двумя указанными выше методами..

Поэтому при испытаниях серийной продукции предпочтительнее метод последовательного анализа.

Статистический контроль доли дефектных изделий

Рассмотрим случай, когда контролю подвергается партия изделий достаточно большого объема N. Все N изделий, входящих в партию, по некоторому признаку делятся на две группы; кондиционные и дефектные.

Пусть число дефектных изделий в партии равно М.

Обозначим через S долю дефектных изделий в партии

По величине S1 партия изделий может быть разделена на 3 категории:

1) S ≤ S 1 ,

2) S 1 < S < S 2 ,

3) и с S ≥ S 2

Величины S 1 и S 2 устанавливаются по соглашению между поставщиком изделий и их потребителем.

При статистическом контроле доли дефектных изделий делается случайная выборка в п изделий из партии и определяется число т дефектных изделий в выборке. Тогда доля дефектных изделий в выборке будет

В дальнейшем будем рассматривать только случаи, когда п мало ло сравнению с N (n < 0,1N ),

В этих случаях можно принять, что случайная величина т имеет биномиальное распределение.

Если еще S мало по сравнению с 1 (S < 0,1), то можно принять, что случайная величина m имеет распределение Пуассона.

В настоящей главе рассматривается статистический контроль доли дефектных изделий в двух вариантах:

1) распределение m пуассоновское;

2) распределение m биномиальное.

Заметим, что в обоих вариантах математическое ожидание числа дефектных изделий в выборке будет равно

При статистическом контроле доли дефектных изделий обычно в технических условиях задается норматив с таким образом, что при условии

m ≤ с, (4)

партия изделий оценивается удовлетворительно (принимается). В случае, когда

партия изделий оценивается неудовлетворительно (бракуется).

Для организации статистического контроля необходимо выбрать объем выборки при оценочный норматив с. Этот выбор делается с учетом риска поставщика и риска потребителя.

Риском поставщика называется вероятность α того, что партия первой категории с S = S1 будет в результате испытаний оценена неудовлетворительно

α=Вер(m > с, при S = S 1 ). (6)

Из уравнения (6) видно, что α — это наибольшая вероятность получить условие (5) для партий первой категории, так как при S < S 1 риск поставщика будет меньше, чем при S= S 1 .

Риском потребителя называется вероятность α того, что партия третьей категории с S = S 2 будет в результате испытаний оценена удовлетворительно

β= Вер(m ≤ с при S = S 2 ). (7).

Из уравнения (7) видно, что β — это наибольшая вероятность получить условие (4) для партий третьей категории, так как при S > S 2 риск потребителя будет меньше, чем при S = S 2 .

Рациональная организация статистического контроля заключается в выборе n и с таким образом, чтобы риск α и β были достаточно малы. Решение этой задачи приводится в следующем параграфе.

Статистическое управление процессами - это основанный на статистиче­ском мышлении процесс анализа и решения проблем, использующий как ста­тистические (вероятностные), так и нестатистических методы с целью осуще­ствления действий, необходимых для достижения и поддержания состояния статистической управляемости процессов, и постоянного улучшения их ста­бильности и воспроизводимости

Статистическое мышление - это способ диагностики состояния процессов и/или систем, основанный на теории вариабельности, и имеющий своей целью принятие оптимальных управленческих решений.

Под качеством объекта (продукции, процесса, услуги) понима­ют совокупность его характеристик, обеспечивающих необхо­димую степень удовлетворения предполагаемых потребностей пользователя этого объекта. Например, качество автомобиля характеризуется количеством пассажиров, скоростью (это показатели назначения), сроком службы (один из показателей надежности), расходом бензина (показатель экономичности), вне­шним видом (показатель эстетичности) и др.

На результат выполнения каждого из этих этапов влияет множество различных факторов, и это приводит к вариабельнос­ти (изменчивости) свойств объекта. Например, для этапа про­изводства изделия характерны вариации (колебания) свойств материала, нестабильность работы оборудования, различная ква­лификация и индивидуальные особенности работника, измене­ния окружающей среды (температура, влажность, вибрации и т.п.) и другие факторы.

Вариабельность свойств объекта на различных этапах оказывает существенное влияние на его качество. Статистические методы позволяют проводить измерение и анализ вариаций с целью их сокраще­ния, и таким путем обеспечивают снижение дефектности про­дукции до приемлемого уровня.

Причины вариаций любых процессов могут быть разделены на две группы. Первая - это общие причины, связанные с произ­водственной системой (оборудование, здания, сырье, персонал); соответствующую вариабельность нельзя изменить без измене­ния системы. Любые действия рядовых сотрудников - испол­нителей в этой ситуации скорее всего только ухудшат положе­ние. Вмешательство в систему почти всегда требует действий со стороны руководства - высшего менеджмента.

Вторая группа - специальные причины, связанные с ошибка­ми оператора, сбоями настройки, нарушением режима. Лик­видацией этих причин занимается персонал, непосредственно участвующий в процессе. Это неслучайные причины - износ инструмента, ослабление креплений, изменение температуры ох­лаждающей жидкости, нарушение технологического режима. Такие причины должны быть изучены и могут быть устранены при настройке процесса, что и обеспечит его стабильность.

Впервые системный подход к вопросам контроля качества промыш­ленной продукции предложен в 1905 г. Ф. Тейлором (1856-1915), которого иногда называют «отцом научного менеджмента».

Система Тейлора устанавливает требования к качеству изде­лий в виде полей допусков (верхняя и нижняя границы контро­лируемого показателя), вводит измерительные инструменты -шаблоны, два типа калибров (проходной и непроходной).

Статистический контроль качества (Statistical Quality Control - SQC) - концепция, базирующаяся на систематичес­ком применении методов математической статистики. Ее осно­вы были заложены в 1924 г. в американской фирме Bell Telephone Laboratories.

Одним направлением использования статистических мето­дов стал выборочный контроль готовой продукции (первые пла­ны контроля были разработаны Г. Доджем и Г. Ромигом). Дру­гое направление - обеспечение стабильности процессов на основе контрольных карт (и практически реализующее теорию вариа­бельности) - предложено У. Шухартом (1891-1967).

Г. Тагути предложил учитывать потери качества, связанные не только с выходом значения контролируемого показателя за пределы до­пуска, но и с отклонением этого показателя от номинального значения, даже если это отклонение оказывается в пределах до­пуска.

Современные тенденции менеджмента качества нашли от­ражение в последней версии стандартов ИСО серии 9000, один из восьми принципов управления качеством: «Принятие решений, основанных на фактах. Эф­фективные решения основываются на анализе данных и инфор­мации». Сбор необходимой информации, ее обработка и анализ с целью принятия эффективных решений возможны только с использованием статистических методов.

Особое место в группе методов контроля качества занимают стати­стические методы. Их применение основано на результатах измере­ний, анализа, испытаний, данных эксплуатации, экспертных оценок. Эти инструменты пред­назначены для анализа и контроля качества непосредственно на рабочем месте и ориентированы в первую очередь на работни­ков, не имеющих специального образования: все эти средства оформляются вручную, часто на специальных бланках.

Задачами, решаемыми при этом, являются планиро­вание, получение, обработка и унификация информации, ее исполь­зование при анализе и управлении, принятие решения по результатам анализа, прогнозирование и др.

Совокупность современных статистических методов контроля ка­чества подразделяется по степени сложности на три категории.

1. Элементарные статистические методы, включающие диаграмму Парето, диаграмму причин и результатов, контрольный листок, гисто­грамму, диаграмму разброса, метод стратификации, контрольную кар­ту. Эта категория методов используется на японских предприятиях все­ми, начиная от выпускников школ и заканчивая управляющими высшего звена.

2. Промежуточные статистические методы, в состав которых вхо­дят: теория выборочных исследований; статистический выборочный контроль; различные методы проведения статистических оценок и оп­ределения критериев; метод расчета экспериментов. Эта группа мето­дов используется инженерами и специалистами в области управления качеством.

3. Передовые статистические методы, включающие методы расчета экспериментов, многофакторный анализ, различные методы исследо­вания операций. Их применению обучается ограниченное число ин­женеров и специалистов.

Элементарные статистические методы:

Контрольный листок представляет собой бланк, на который нане­сены контролируемые параметры детали или изделия, с тем чтобы в него можно было легко и точно занести данные измерений. Форма листка зависит от его назначения.

На рис. 2.1 показан контрольный листок для регистрации рас­пределения контролируемого параметра.

Контрольный листок для регистрации видов дефектов - на­пример, для приемочного контроля штампованных деталей, приведенна рис. 2.2. При обнаружении дефекта ставится метка в строке, соответствующей обнаруженному дефекту.

Контрольный листок для анализа стабильности технологичес­кого процесса (контролируется отклонение диаметра вала от но­минального значения в мкм) показан на рис. 2.3. Каждые тридцать минут берется выборка по 5 деталей. Кроме результатов измерений, на листке подсчитываются среднее арифметическое значение отклонения и его размах R (как разность максималь­ного и минимального значений) в каждой выборке.

Рис. 2.1. Контрольный листок для регистрации распределения параметра

Рис. 2.2. Контрольный листок для регистрации видов дефектов

Рис. 2.3. Контрольный листок для анализа стабильности процесса

Часто контрольный листок является источником информа­ции для применения других инструментов качества: гистограм­мы качества, диаграммы Парето, контрольной карты и др.

При крупносерийном и массовом производстве широкое распространение получили методы статистического контроля качества (statistical quality control(англ.), SQC). Наиболее известными среди них стали «семь инструментов контроля качества», которые сначала широко применялись в кружках качества в Японии, а затем и в других странах, благодаря своей эффективности и доступности для рядовых работников предприятий.

В состав этих «семи инструментов» входят: диаграмма Парето, причинно-следственная диаграмма, контрольные карты, гистограммы, метод расслоения, графики, диаграмма разброса. Краткое содержание этих методов применительно к управлению качеством заключается в следующем:

Метод расслоения (послойный анализ, районированная выборка-stratification(англ.)) применяют для выяснения причин разброса характеристик изделий. Существо метода заключается в разделении (расслоении) полученных характеристик в зависимости от различных факторов: квалификации работников, качества исходных материалов, методов работ, характеристик оборудования и т. д. При этом определяется влияние того или иного фактора на характеристики изделия, что позволяет принять необходимые меры для устранения их недопустимого разброса.

Графики (диаграммы) используются для наглядности и облегчения понимания взаимозависимости количественных величин или их изменений во времени. Чаще всего применяются линейные, круговые, столбчатые и ленточные графики.

Диаграмма Парето (Pareto diagram), названная так по имени ее автора, итальянского ученого-экономиста Парето (1848-1923), позволяет наглядно представить величину потерь в зависимости от различных дефектов. (см. кривая Парето). Благодаря этому можно сначала сосредоточить внимание на устранении тех дефектов, которые приводят к наибольшим потерям. Для выяснения причин этих дефектов целесообразно дополнительно использовать причинно-следственную диаграмму. После выяснения причин и устранения дефектов вновь строится диаграмма Парето с целью проверки эффективности принятых мер.

Причинно-следственная диаграмма (cause and effect diagram) применяется, как правило, при анализе дефектов, приводящих к наибольшим потерям. Она позволяет выявить причины таких дефектов и сосредоточиться на устранении этих причин. При этом анализируются четыре основных причинных фактора: человек, машина (оборудование), материал и метод работ. При анализе этих факторов выявляются вторичные, а может быть, и третичные причины, приводящие к дефектам и подлежащие устранению. Поэтому для анализа дефектов и построения диаграммы необходимо определить максимальное число причин, которые могут иметь отношение к допущенным дефектам.

Такую диаграмму в виде рыбьего скелета предложил японский ученый Каору Исикава. Его диаграмму называют также «ветвистой схемой характерных факторов». Иногда ее еще называют диаграммой «четыре М» - по составу основных факторов: Man (человек), Method (метод), Material (материал), Machine (машина). Диаграмма Исикавы:

Гистограммапредставляет собой столбчатый график и применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени (неделя, месяц, год).

При нанесении на график допустимых значений параметра можно определить, как часто этот параметр попадает в допустимый диапазон, смещается в пределах допуска или выходит за его пределы.

Полученные данные анализируют, применяя другие методы:

потери от брака в зависимости от различных дефектов исследуют с помощью диаграммы Парето;

причины дефектов определяют с помощью причинно-следственной диаграммы, метода расслоения и диаграммы разброса;

изменение характеристик во времени определяют по контрольным картам.

Диаграмма разброса (Scatter diagram - корреляционная диаграмма) строится как график зависимости между двумя параметрами. Это позволяет определить, есть ли взаимосвязь между этими параметрами. И если такая взаимосвязь существует, можно устранить отклонение одного параметра, воздействуя на другой.

Контрольная карта (Control chart) - это разновидность графика, который отличается наличием контрольных границ, обозначающих допустимый диапазон разброса характеристик в обычных условиях течения процесса. (см. Контрольная карта Шухарта). Выход характеристик за пределы контрольных границ означает нарушение стабильности процесса и требует проведения анализа причин и принятия соответствующих мер.

Перечисленные «семь инструментов» помогают решать большинство возникающих проблем качества. Для решения более сложных проблем дополнительно могут применяться «семь новых инструментов контроля качества»: Диаграмма сродства, Диаграмма зависимостей, Древовидная схема, Матричная диаграмма, Стрелочная диаграмма, Диаграмма планирования оценки процесса, Анализ матричных данных.

Для подробного изучения статистических методов следует обратиться к специальной литературе, а также - к международному стандарту ИСО 10017 по статистическим методам

Стандартизацией в области статистических методов на международном уровне занимается технический комитет Международной организации по стандартизации ИСО/ТК 69 «Применение статистических методов» . Материалы этого комитета могут представлять интерес для тех, кто по роду работ связан с использованием статистических методов.

Кроме перечисленных статистических методов, для контроля и управления качеством применяется метод «Шесть сигм» и методыТагути.

Метод «Шесть сигм» используется для статистического управления технологическим процессом с целью снижения вероятности отказов продукции. Наименьшая вероятность отказов достигается при условии стабильного попадания шести среднеквадратичных отклонений от номинала (плюс - минус три сигмы) в заданное поле допуска с определённым запасом. Для этого требуется высокая точность изготовления деталей, обеспечивающая минимальные значения сигм.

Традиционно статистический контроль процессов в производстве представляет собой случайный выбор части продукции и её тестирование. Отклонения непрерывно проверяются на допустимость и где необходимо корректируются ещё до производства бракованных частей.

Суржанская И.Ю.

Балаково 2010

Введение………………………………………………………………………….3

1 Статистический контроль качества продукции…………………………….4

2 Методы всеобщего управления качеством…………………………………6

Заключение……………………………………………………………….…….20

Список используемой литературы……………………………………..…….21

Введение

Проблема качества актуальна абсолютно для всех товаров и услуг. Особенно остро это проявляется при переходе к рыночной экономике. К работе в условиях жесткой конкуренции российским предпринимателям нужно быть готовыми уже сегодня. Предприятия любой формы собственности, не уделяющие внимания вопросам качества, будут просто разорены, им не помогут никакие протекционистские меры государства.

Важнейшим источником роста эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов.

В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками. Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д. Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса. Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

Статистический контроль качества продукции

В отраслях промышленности статистические методы применяются для проведения анализа качества продукции и процесса. Анализом качества является анализ, посредством которого с помощью данных и статистических методов определяется отношение между точными и замененными качественными характеристиками.

Анализом процесса является анализ, позволяющий уяснить связь между причинными факторами и такими результатами, как качество, стоимость, производительность и т.д.

Контроль процесса предусматривает выявление причинных факторов, влияющих на бесперебойное функционирование производственного процесса 1 . Качество, стоимость и производительность являются результатами процесса контроля.

Статистический контроль качества продукции в настоящее время приобретают все большее признание и распространение в промышленности. Научные методы статистического контроля качества продукции используются в следующих отраслях: в машиностроении, в легкой промышленности, в области коммунальных услуг.

Основной задачей статистического контроля является обеспечение производства пригодной к употреблению продукции и оказание полезных услуг с наименьшими затратами.

Статистический контроль качества продукции дает значительные результаты по следующим показателям:

· повышение качества закупаемого сырья;

· экономия сырья и рабочей силы;

_________________________________________

1 Аристов О.В. Управление качеством: Учеб. для студентов вузов. 2004г. Стр 65

· повышение качества производимой продукции;

· снижение затрат на проведение контроля;

· снижение количества брака;

· улучшение взаимосвязи между производством и потребителем;

· облегчение перехода производства с одного вида продукции на другой.

Главная задача – не просто увеличить качество продукции, а увеличить количество такой продукции, которая была бы пригодной к употреблению.

Два основных понятия в контроле качества – это измерение контролируемых параметров и их распределение. Для того чтобы можно было судить о качестве продукции необязательно измерить такие параметры, как прочность материала, бумаги, масса предмета, качество окраски и т.д.

Второе понятие – распределение значений контролируемого параметра – основано на том, что нет двух совершенно одинаковых по величине параметров у одних и тех же изделий; по мере того, как измерения становятся все более точными, в результатах измерений параметра обнаруживаются небольшие расхождения.

Изменчивость «поведения» контролируемого параметра бывает 2 видов. Первый случай – когда значения его составляют совокупность случайных величин, образующихся в нормальных условиях; второй – когда совокупность его случайных величин образуется в условиях, отличных от нормальных под действием определенных причин.

Персонал, осуществляющий управление процессом, в котором формируется контролируемый параметр, должен по его значениям установить: во-первых, в каких условиях они получены (нормальных или отличных от них); и если они получены в условиях, отличных от нормальных, то каковы причины нарушения нормальных условий процесса. Затем принимается управляющее воздействие по устранению этих причин.

Статистический контроль производства и качества продукции имет ряд преимуществ:

1) являются профилактическим;

2) позволяет во многих случаях обоснованно перейти к выборочному контролю и тем самым снизить трудоемкость контрольных операций;

3) создают условия для наглядного изображения динамики изменения качества продукции и настроенности процесса производства, что позволяет своевременно принимать меры к предупреждению брака не только контролерам, но и работникам цеха - рабочим, бригадирам, технологам, наладчикам, мастерам.

Статистический контроль управления качеством продукции предполагает:

1) анализ технологического процесса с целью приведения его к требуемой настроенности, точности и статистически устойчивому состоянию;

2) текущий контроль с целью регулирования и поддержания процесса в состоянии, обеспечивающем заданные качественные параметры;

3) выборочный статистический приемочный контроль качества готовой продукции.